Cours : le développement de la représentation de l'espace chez l'enfant



Imaginez l'expérience suivante : un stylo se déplace de haut en bas sur un cylindre auquel on a collé une feuille de papier. Le cylindre, placé verticalement, tourne. Si le cylindre fait 2 tours pendant que le stylo fait un aller-retour, et que vous prenez ensuite la feuille du cylindre et la posez à plat, quel dessin allez-vous obtenir?*


Imaginez maintenant le dernier repas que vous avez pris à l'ombre de la terrasse d'un restaurant, ou l'endroit ou vous avez posé vos clés dans votre maison. Tous ces souvenirs et expériences de pensée ont en commun de faire intervenir votre aptitude à vous représenter l'espace en général : des endroits particuliers, des souvenirs liés à des lieux, des représentations graphiques imaginaires.

La notion d'espace est très vaste. Il faut prendre conscience de l'espace lorsque l'on cherche un interrupteur dans une pièce, ou quand on recherche un objet caché. l'espace n'est pas seulement une représentation en 3 dimensions : sur un dessin, un bonhomme à coté d'une chaise ne représente pas le même espace qu'un bonhomme assis sur une chaise. 

Or, il existe une représentation mentale de l'espace, que l'on peut entre-apercevoir lors de expérimentation du cylindre : lorsque le stylo fait un aller retour sur le cylindre, et que celui ci fait 2 tours, on obtient une croix si on déroule le cylindre. Sans le dérouler, juste en se l'imaginant (et cela fait intervenir la notion d'espace), il n'est pas forcément facile de se représenter à l'avance ce que sera le dessin. 

Acquérir cette notion d'espace, c'est aussi acquérir des points de vue différents : s'imaginer ce que voit de votre scène visuelle, quelqu'un qui se trouve en face de vous, nécessite de se représenter mentalement l'espace que tout deux, vous percevez. Pour imaginer ce que l'autre voit, il faut inverser certains sens : un objet qui se trouve à votre gauche, se trouve à la droite de la personne qui est en face... Or, la psychologie du développement nous informe que l'enfant, très jeune, s'il possède des notions d'espace, ne sait pas se le représenter, et le transformer mentalement, de la même façon que le fait un adulte. Ainsi, l'enfant de trois ou quatre ans ne conçoit pas que l'observateur puisse avoir un point de vue différent du sien.

* vous obtiendrez une croix!
 
La notion d'espace au stade sensori-moteur

Selon Piaget (1896 - 1980), comprendre l'espace, c'est se le représenter. Dans sa théorie du développement de l'intelligence, Piaget estime que la construction de l'espace mental occurre au cours du stade des opérations formelles. 2 structures mentale apparaissent à cet âge :
- la pensée Logico-mathématique : elle se réfère aux classes, séries, nombres,…, ce sont les quantités discontinues (ce que l'on peut compter). l'Enfant apprend à se représenter des quantités par l'addition ou la soustraction d'objets identiques (par exemple, 2 pommes + 3 pommes = 5 pommes)
- la pensée Infra-logique : elle se réfère aux quantités continues (poids, volume, espace, temps,…). L'enfant apprend la notion de dimension, et de valeur continue sur celle-ci (par exemple, une longuer de 2 cm, une longueur de 3 cm, et entre les deux, des valeurs qui ne sont pas "exactes" : il peut y avoir des longueurs inférieures à 3 cm et quand même supérieures à 2 cm). La notion d'espace ne peut apparaître qu'après ce stade opératoire.
 
Lorsqu'il a acquis la capacité de se représenter des dimensions continue, l'enfant est capable de se représenter l'espace comme la construction selon plusieurs dimensions continues d'une scène visuelle. Cependant, avant la réalisation de ce stade, force est de constater que l'enfant intervient dans l'espace : lorsqu'il dessine, lorsqu'il prend un objet, lorsqu'il le cache... il possède donc quelques rudiments de cette notion. 

Piaget estime que l'enfant ne possède, avant un an, aucune représentation de l'espace, considérant certains constats : l'enfant est incapable de coordonner les éléments de l'espace, les espaces perceptifs ne sont pas corrélées. Il n y a pas de permanence de l'objet (erreur A non-B : si on cache un objet derrière un cache A, l'enfant le cherchera derrière ce cache. Si on déplace l'objet derrière le cache B, l'enfant le cherchera toujours derrière le cache A.). Pour l'enfant, à ce moment, les objets n'existent que dans un contexte, ils n'ont pas de statut particulier (par exemple, le biberon n'existe qu'à l'heure de manger).

Après 1 ans, l'enfant est capable de chercher un objet qui n'est pas à sa place habituelle. Il se déplace et commence à entrevoir la notion d'espace (il sait où est sa chambre, le séjour,où se trouvent certains objets régulièrement utilisés...).
 
Vers 2 ans, s'il y a un bonbon sur une table, l'enfant cherchera le meilleur endroit et tournera autour de la table pour réussir à l'attraper. Toujours selon Piaget, l'enfant construirait un espace pratique d'action, défini par une structure mentale appelée groupe de déplacement (de l'objet ou l'enfant lui-même). L'enfant agit dans l'espace (mais il n'en a pas encore de représentation, il s'agirait davantage d'un prototype issu de l'observation, de l'expérience). Le groupe de déplacement présente 4 propriétés liées à des transformations :
  • La composition : le déplacement AB suivi du déplacement BC est équivalent au déplacement AC.
  • Le déplacement direct et inverse : le déplacement de A vers B peut s'effectuer aussi de B vers A (c'est le même chemin).
  • La réversibilité : AB+BA=AA : on se retrouve au point de départ.
  • L'associativité : ABD=ACD : il y a plusieurs chemins possibles pour aller au même endroit. A ce stade, on voit apparaître les notions de raccourcis et de détours.
L'espace de déplacement permet à l'enfant de gérer son espace de façon rudimentaire, mais seulement d'un point de vue personnel (égocentré). L'espace de déplacement est le prototype d'un espace de représentation, centré sur l'enfant, à partir duquel, entre 2 et 11 ans, l'espace de représentation va pouvoir se développer.

Composantes de la notion d'espace

Pour pouvoir se représenter l'espace comme l'adulte, l'enfant doit maîtriser 3 type de représentations :
 
Les relations topologiques

Une personne établit des relations topologiques lorsqu'elle apprécie les positions relatives des éléments dans son environnement de façon élémentaire et qualitative, et en se référant à son seul point de vue. Cela signifie qu'elle est capable de positionner un objet de la scène visuelle par rapport à un autre (et donc de se représenter la position relative). Il existe plusieurs types de relations topologiques :
- Relations de localisation (devant, à droite,…)
- Relations de voisinage (loin, près de, à coté,…)
- Relations d'enveloppement (= d'inclusion : au milieu, à l'intérieur, l'extérieur,…)
- Relations de continuité (à la limite, bord, joindre, toucher,…)
- Relations de succession (au début, en avant, au bout,…)
- Relations de séparation (séparé, écarté, en dehors,…)
 
Il s'agit des premières relations que l'enfant va être capable d'établir, et dont il va pouvoir se souvenir (conserver en mémoire). Les relations topologiques se développent entre 0 et 7-8 ans (stades sensori-moteur et  préopératoire)

L'espace projectif

Une personne établit des relations projectives lorsqu'elle apprécie les positions relatives des éléments de l'environnement en adoptant un point de vue différent de celui qu'elle a réellement sur cet environnement. Pour établir la distinction entre l'espace topologique et l'espace projectif, Piaget introduit le test des 3 montagnes : Il montre à l'enfant une maquette représentant 3 montagnes, dont l'une est grande, l'autre moyenne, la dernière est petite. Si l'enfant ayant acquis la représentation d'un espace topologique, est capable de comprendre si la montagne grande est à droite de la montagne plus petites, il n'est cependant pas encore capable, lorsqu'on lui montre une poupée se trouvant de l'autre côté de la maquette, de répondre correctement à des questions comme "pour la poupée, la grande montagne est-elle aussi à droite de la petite?". Il ne sait répondre qu'en prenant en compte son propre point de vue, et donc, localise les objets et relations à partir de sa propre localisation.

A contrario, un enfant se représentant un espace projectif est capable de se mettre mentalement à la place d'autrui, et comprend notamment que certaines relations s'inverse (par exemple, devant pour lui, est derrière pour quelqu'un qui est en face, droite et gauche s'inverse pour quelqu'un qui lui fait face, etc...

Cette étape est donc celle de la mise en relation des perspectives, la période des opérations mentales de transformation (rotation, inversion…). Elle se développe, selon Piaget, pendant le stade opératoire (7-8 à 11-12 ans).

L'espace Euclidien

L'espace euclidien est l'espace tel qu'on se le représente en mathématiques,  qui correspond à savoir positionner et se positionner dans un espace de coordonnées, et sert par exemple à estimer (distance, direction, volume, surface, position par rapport à une certaine longitudes et latitudes) des caractéristiques de l'espace ou des objets contenus dans cet espace. Un enfant ou un adulte capable de se représenter cet espace a atteint le stade formel (formalisation des dimensions représentées par l'espace et les éléments de celui-ci). L'acquisition de cette représentation de l'espace dépend notablement du niveau d'éducation, n'est donc pas systématique : de nombreux adultes restent au stade de l'espace projectif.