Cours : résolution de problème et problèmes de résolution



Le raisonnement syllogistique et inductif est la base de l'activité scientifique, mais nous avons vu que l'homme ne raisonne pas forcément avec logique. La logique humaine présente en effet quelques écueil typique de la condition humaine, sans nécessairement qu'il n'y ait de lien avec la résolution logico-mathématique de problèmes...

Pour exemple, Chapman et Chapman proposent l'expérience suivante : si l'on a les propositions "Tous les A sont B", et "Tous les C sont B", que doit on conclure? Tous les A sont C? Certains A sont C, Tous les C sont A? Aucun A n'est C?

Dans la logique inductive, plusieurs résultats peuvent se présenter pour un même ensemble de prémisses (données). Ainsi, "Tous les A sont B", et "Tous les C sont B", pourrait signifier que A et C sont identiques, ou totalement différents, ou encore, que certains A sont C, ou tous les C sont A... Il existe plusieurs interprétations possibles et l'on ne peut rien déduire de ces propositions.
 
Les sujets auxquels on a posé la question, auraient du répondre qu'il n'y a aucune bonne réponse. Or les sujets ont tendance à répondre "vrai" à la première réponse qu'ils estiment juste. 

On peut aussi remarquer que la réponse dépend grandement de la formulation de la question, ce que l'on appelle biais d'atmosphère. Le sujet choisi des stratégies extra-logiques lorsque la logique pure lui fait défaut - alors qu'il n'y a aucune nécessité de trouver une conclusion!

Peut-on alors encore parler de logique mentale ? Oui, mais il faut considérer certains éléments (biais) classiques de la logique humaine, dont l'une des plus importantes : on ne prend pas en compte tous les cas possibles, on ne pense généralement qu'à celui que l'on a le plus rencontré (biais de représentativité).

L'importance des représentations

Johnson et Laird, lorsqu'ils développent le concept de modèle mental, remarquent que la logique mentale humaine ne prend pas en compte toutes les données d'un problème, pour le résoudre. Soit une solution de facilité est trouvée et les autres ne sont pas explorées, soit toute sont explorés et l'une est choisie sur son caractère de plausibilité (ou d'autres caractéristiques n'ayant rien à voir avec la logique pure). Mais certains raisonnements sont tout simplement ignorés ou absents des capacités mentales. Le système cognitif est habitué à certains types de raisonnement, mais pas d'autres.

Aussi, certains raisonnements, auxquels nous ne sommes pas accoutumés, ne sont pas compatibles avec la logique mentale. "Tous les A sont B, tous les B sont C, donc tous les A sont C", est plus facile à comprendre que "Tous les A sont B, aucun C n'est A, donc quelques B ne sont pas C".

Description d'un problème et problèmes de résolution!

Lors de la résolution d'un problème, on ne passe pas toujours de l'état initial directement à l'état final, on peut passer par des occurrences, des opérateurs légaux, surtout lorsque le problème nécessite des étapes de résolutions. Or, l'homme a tendance à couvrir des étapes sans forcément se représenter l'ensemble du problème. Cette tendance peut même avoir de très fâcheuses conséquences : 
Au moment de l'atterrissage, un pilote d'avion constate que le voyant commandant la sortie des trains d'atterrissage ne s'est pas allumé. Le problème, c'est que pour atterrir, les trains devraient être sortis. Il appelle donc la tour de contrôle pour que ceux-ci tente de détecter visuellement si les trains sont effectivement sortis ou non. L'avion tourne au dessus de l'aéroport, personne n'arrive à voir si les trains sont sortis. Faute d'essence, l'avion finit par s'écraser... Le problème était le suivant : étape 1, sortir les trains. étape 2, atterrir. Or, le but de la résolution du problème (d'ensemble) est d'atterrir : même si l'étape 1 n'était pas remplie, et le pilote aurait dû tenter l'atterrissage, même sans savoir si les trains étaient sortis. Pilote et tour de contrôle se sont focalisés sur la résolution de la première étape sans voir l'ensemble du problème. Ironie du sort, lors de ce fait réel, ce n'était que le voyant qui avait grillé, les trains atterrissage étaient bel et bien sortis.
Un problème comporte en tant que tel un espace de la tâche : c'est l'ensemble des opérateurs légaux possibles, en fait tous les états possibles respectant les règles formulées, notamment ceux que l'on trouve entre les états initial et final. Autrement dit, ce sont toutes les possibilités offertes par un problème, parmi lesquelles, on trouve les solutions de ce problèmes (s'il en a). c'est aussi, théoriquement, ce que l'homme devrait prendre en compte, comme espace potentiel de résolution.

Or, l'homme a tendance naturellement à limiter cet espace de la tâche, à l'espace subjectif du problème : c'est l'espace de la tâche tel que nous nous le représentons, tel que nous l'interprétons, avec des règles que l'on se rajoute inconsciemment. 

On peut illustrer ce phénomène avec le problème suivant : vous disposez d'une balle de tennis. Comment la lancer à deux mètres de vous de telle sorte qu'elle revienne vers vous après que vous l'ayez lancée? Si la solution est simple, elle n'est pas toujours intuitive : certains diront qu'il faut donner un effet extrêmement liftée à la balle en la lançant. Ainsi, lorsqu'elle touchera le sol après s'être éloignée de deux mètres, l'effet fera en sorte qu'elle revienne vers nous. Or, dans l'espace du problème, on se rajoute inconsciemment la règle suivante : lancer la balle devant nous. Mais l'espace de la tâche ne présentait pas cette règle, la solution était donc très simple : il suffisait d'envoyer la balle en l'air, au moins à deux mètres, et attendre que la force de gravitation la fasse retomber.

La présentation d'un problème peut influencer largement la façon dont on va transfomer l'espace de la tâche, et donc la façon dont notre espace de problème (subjectif) va se restreindre par rapport à cet espace de la tâche. 2 problèmes isomorphes (qui ont le même espace de la tâche) peuvent ainsi se révéler, pour l'un facile à résoudre, et pour l'autre, complètement impossible, s'ils sont présentés différemment. Une exemple est celui de la tour de Hanoï et du problème de l'extraterrestre. La tour de hanoï présente quelques disques de taille différente (par exemple, 3 disques) qu'il faut déplacer d'une tour à l'autre (il y'a trois tours) en suivant les deux simples règles, selon lesquelles aucun disque ne peut être déplacé sur un plus petit, et l'on ne peut déplacer qu'un disque à la fois. Si l'on présente le problème de façon plus complexe, alors bien que le problème de fond ne change aucunement, notre représentation de celui-ci nous impose de nombreuses contraintes et nous avons du mal à nous créer une représentation de sa solution : imaginez trois extraterrestres à trois bras, possédant des globes de taille différentes, un petit, un gros, un moyen. Si l'extraterrestre le plus gros possède le petit disque et le petit extraterrestre possède le gros, comment donner le globe dont la taille correspond à l'extraterrestre, en prenant soin qu'un seul échange soit fait à chaque fois, et qu'aucun extraterrestre ne possède un globe plus petit qu'un extraterrestre plus petit lors de l'échange? Voyez comme ce problème parait complexxe alors qu'il repose sur les mêmes fondements que ceux de la tour de Hanoï!